八年级数学说课稿

第1篇：八年级数学说课稿

一、教材分析 :

(一)、本节课在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。

(二)、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形

过程与方法：

1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程

2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用

3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。

情感态度：

1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系

2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神 (三)、学情分析： 尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。

重点： 勾股定理逆定理的应用 难点： 勾股定理逆定理的证明

关键： 辅助线的添法探索

二、教学过程 ：

本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。

(一)、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。

(二)、创设问题情境

一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。(演示)古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么?……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。

(三)、学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律(包括难点突破)

因为几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践经验中开始学习，可以提高学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手折纸在具体的实践中观察满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。

这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。

接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺利作出了辅助直角三角形，整个证明过程自然、无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作——观察——猜测——探索——论证的全过程，这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。

在同学们完成证明之后，可让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成学生看书的习惯，这也是在培养学生的自学能力。

(四)、组织变式训练

本着由浅入深的原则，安排了三个题目。(演示)第一题比较简单，让学生口答，让所有的学生都能完成。第二题则进了一层，字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课知识，又可以提高灵活运用以往知识的能力。第三题则要求更高，要求学生能够推出可能的结论，这些作法培养了学生灵活转换、举一反三的能力，发展了学生的思维，提高了课堂教学的效果和利用率。在变式训练中我还采用讲、说、练结合的方法，教师通过观察、提问、巡视、谈话等活动、及时了解学生的学习过程，随时反馈，调节教法，同时注意加强有针对性的个别指导，把发展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。

(五)、归纳小结，纳入知识体系

本节课小结先让学生归纳本节知识和技能，然后教师作必要的补充，尤其是注意总结思想方法，培养能力方面，比如辅助线的添法，数形结合的思想，并告诉同学今天的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲手实践发现并证明的，这种讨论问题的方法是培养我们发现问题认识问题的好方法，希望同学在课外练习时注意用这种方法，这都是教给学习方法。

(六)、作业布置

由于学生的思维素质存在一定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为此我安排了两组作业。A组是基本的思维训练项目，全体都要做，这样有利于学生学习习惯的培养，以及提高他们学好数学的信心。B组题适当加大难度，拓宽知识，供有能力又有兴趣的学生做，日积月累，对训练和培养他们的思维素质，发展学生的个性有积极作用。

三、说教法、学法与教学手段

为贯彻实施素质教育提出的面向全体学生，使学生全面发展主动发展的精神和培养创新活动的要求，根据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平，本节课我主要采用了以学生为主体，引导发现、操作探究的教学方法，即不违反科学性又符合可接受性原则，这样有利于培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，发展学生的思维;有利于培养学生动手、观察、分析、猜想、验证、推理能力和创新能力;有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对所学知识的理解和掌握;有利于突破难点和突出重点。

此外，本节课我还采用了理论联系实际的教学原则，以教师为主导、学生为主体的教学原则，通过联系学生现有的经验和感性认识，由最邻近的知识去向本节课迁移，通过动手操作让学生独立探讨、主动获取知识。

总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，力争最大限度地调动学生学习的积极性;力争把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程;力争使学生在获得知识的过程中得到能力的培养。

第2篇：八年级数学说课稿

各位评委：

大家好！今天我说课的题目是《黄金分割》 ，所选用的教材为北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析等七个方面阐述我的设计意图。

一、教材分析：

1、教材中的地位和作用

《相似图形》本章是对图形全等内容的进一步拓广与发展。学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，《黄金分割》将从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比的认识，是第一节内容的延续和拓展，因此基于本节课的地位，确定教学目标如下：

2、教学目标设计：

知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。

过程方法目标：经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学解题中的运用。

情感态度目标：

在现实情境中体会黄金分割的文化价值，提高学生对黄金分割价值的审美能力，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心 。

3、本课重点、难点分析：

学习重点：黄金分割的定义，并能运用。（理由：核心概念是黄金分割，黄金分割点、黄金比。围绕核心，让学生体会知识的形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提供思考、探索、发现、创新的最大空间，可使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养学生的创新意识，因此本节课的重点是认知黄金分割的定义及黄金分割的运用）。

学习难点：探究线段黄金分割点的作法。（对于黄金分割的作图，可以使用三角板和刻度尺，因为他们所学的尺规作图有限，不易想到，估计接受作图时有困难，所以本节课的难点是黄金分割的作图）。

二、学情分析：

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了线段的比，对比例性质已经有了初步的认识，但对于黄金分割的理解，（由于其抽象程度较高）估计学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白的分析，让学生主动参与到教学中。

三、关于教法与学法：学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者。学生对黄金分割了解甚少，为调动学生的积极参与我采用的

教法是：引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合。

学法是：自主探索、合作交流的学习方式。

四、教学过程的设计

设计过程中注重了“探究”、“互动”等环节，总体流程为 “创设问题情境、引入概念---自读探知、合作探究---师生互动、探究作图---应用与拓展—巩固练习等环节。具体教学过程如下：

一）、创设问题情境、引入问题(2分钟)

1、欣赏多媒体图片 ,引入课题——黄金分割

〔设计意图〕唤醒学生对美的感受，营造一个感受美、关注美、探究美的氛围，搭建一个自主体验、合作探究、自主构建的认知平台。

二）自读探知、合作探究（10分钟）

1、这堂课从放手让学生度量本课中的五角星点C到点A、点B的距离及AB间的距离，

〔设计意图〕这样通过学生亲自动手操作、计算，亲自经历知识的形成过程，自己发现AC/AB=BC/AC，形成初步概念，培养学生综合运用线段比的能力和探究的能力，同时养成良好的读书习惯。

2、然后小组合作，观察、测量、计算手中的正五角星(老师课前准备好的大小不等的共四类)，教师引导作有关测量（测量时尽可能精确，减少误差）。测量结果并不相等 引导学生探究问题并阅读课本形成概念。

同时说明在科学研究中，我们往往要做成千上万次实验，以获得一个较为准确的数值。数学活动也是如此。可以借助计算器帮计算，发现：

〔设计意图〕“有意义的数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，而动手实践，自主探索与合作交流也是重要的数学学习方式”。依据学生已有的知识背景和活动经验，为学生提供了操作、思考与交流的机会。对自读探知的疑惑明了，增强合作交流意识，让学生在合作交流中体验成功与快乐。

3、 黄金分割的定义：

在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果那么称线段AB被点C黄金分割（goldensection）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.

推导黄金比值。用配方法解得比值为≈0.618

〔设计意图〕通过探索交流合作过程得出定义就比较容易，但对于初二的学生尚未学习一元二次方程，所以黄金比只要接受事实即可，用配方法解一元二次方程，是为了为学有余力的学生提供学习的空间，也为提供理论依据。突出了本课的重点---黄金分割的定义。

〔设计意图〕为了使学生对黄金分割有一个更深的认识，通过判断使学生了解由黄金分割可以得到什么。并能进行有关计算，及时发现和补救教与学中的遗漏和不足。

特别提示1：一条线段有2个黄金分割点。C点靠近A端AC就是较短边。

特别提示2：黄金比并不为黄金分割所专有，只要任两条线段的比值满足这一常数，就称这两条线段的比为黄金比。黄金比没有单位。

特别提示3：必须满足位置和数量两个条件，才能判断一个点是一条线段的黄金分割点。

灵活变形公式计算 较长：全=较短：较长（根据=≈0.618进行计算）（C是线段AB的黄金分割点，AC>AB.分别能计算较长边、较短边、全长、比值）。

三）师生互动 探究作法 （9分钟）

问题探究：如何作一条线段的黄金分割点？

本节难点，突破办法：如何作长度是的线段，是突破此题的关键

（1）引导学生作长度为、的线段；（2）假设AB=2，就需AC=-1;(3)理解为什么这样作。

如图，已知线段AB，按照如下方法作图：

（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB.

（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.

（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.

〔设计意图〕问题是为了激发学生的兴趣，难点突破是基于学生能够在数轴上作出有关的无理数，构造直角三角形算斜边的方法可以得，引入作法是为了提起学生探索的欲望，同时进一步巩固学生对黄金分割的认识.

活动1：请同学们仿照老师的作法画出上图.

活动2：探索作法的正确性.自己有困难时可以互相交流，试着证明一下以上结论.教师参与其中，共同证明，加以提示.

不失一般性(作法的正确性)，设AB＝2a，则 BD=DE=a

还有其他的画法吗？留作学生探讨

〔设计意图〕活动1锻炼学生动手操作的能力，进一步巩固黄金分割点的作法.估计学生操作不规范予以矫正。活动2 通过上面给出的找黄金分割点的方法，为不同学生的发展创造条件。为学有余力的学生提供足够的材料。在自己的实际证明过程中体会成功的喜悦，而教师在这个环节中扮演着一个合作者、参与者的角色.。

四）应用拓展(6分钟)

1、阅读111页“想一想”巴台农神庙. 分组讨论，让学生充分交流，然后得出结果：

宽与长的比是黄金比的矩形叫做黄金矩形.还有黄金三角形等（在幻灯片中简单提及即可）

〔设计意图〕通过巴台农神庙介绍黄金矩形，让学生体会其文化价值，扩展学生的知识，简单介绍黄金三角形，同时也加深学生对黄金分割的理解。

2、再次展示另一组古今图片，介绍黄金分割在现实生活中的广泛运用，加深对本节知识，陶冶学生情操，进一步体会黄金分割的人文价值。

五）巩固知识，随堂练习（8分钟） （黄金分割点的另外作法）

练习1、任意作一条线段采用如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.

你能说说这种作法的道理吗？

〔设计意图〕（1）让学生掌握更多黄金分割的作法，拓展其思路，（2）进一步判断某一点是否为一条线段的黄金分割点，练习学生的语言组织能力和表达能力.

六）回顾小结（4分钟）

现在请同学们回顾本节课所学的内容，说说看你有什么收获或疑惑。

〔设计意图〕通过学生回忆本节课所学内容，获取新知的途径等方面进行小结，给学生一个充分发挥自己个性的机会，各抒己见，体现了课堂中学生的主体作用。

七）布置作业（1分钟）

作业：A类113页：习1、2 B类 113页习 3 C类*为妈妈策划她应穿多高的高跟鞋合适？

〔设计意图〕作业分层布置，在完成达标的基础上拓宽和加深，加强学生综合能力和创造才能的培养。也是尊重学生个体差异的表现。

五、关于板书设计

体现知识之间的联系，有利于知识的系统化。设计板书如下：

六、教学媒体设计：

根据本节教学内容的特点，设计制作了多媒体课件，课件分为三部分：第一部分，情境展示。通过展示图片让学生直观感知黄金分割在建筑艺术生活领域的美学价值。第二部分，知识呈现，激发学生学习兴趣，有利于突破教学重点、难点，促使学生乐意投入到现实的探索性的数学活动中去。第三部分，实践应用。目的是提高学生审美情趣，数学源于生活且服务于实践，进一步探究美、创造美，提高课堂效率。

七、关于教学评价：

本节课既注重了对双基的评价，又注重了对学生情感态度的评价：

1、注重对学生双基的评价。如 设计的关于黄金分割定义的判断题；学生对比值的计算等。

2、注重对学生观察、动手及参与能力的评价。如欣赏各种美丽的图片并观察特点；动手测量并计算线段的比；探讨黄金分割点的作法等。

3、选择生活中的问题评价学生应用数学的意识和能力。如帮妈妈设计高跟鞋的高度问题。

以上是我对本节课的设计理念及设计思路，不妥之处，敬请批评指正。

第3篇：八年级数学说课稿

1、初二数学上册角的平分线的性质_教学内容分析

本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。

2、初二数学上册角的平分线的性质_学生分析

刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。

3、初二数学上册角的平分线的'性质_教学环境分析

利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。

4、初二数学上册角的平分线的性质_教学重点、难点

本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。

教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。