数学说课稿

第1篇：数学说课稿

一、教材分析

1、教学内容：《图形的放大和缩小》是苏教版六年级下册第三单元的第一课时的内容，教材先让学生认识图形的放大和缩小，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生初步感知比例的内涵。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习成正比例的量、成反比例的量，以及图形的相似等知识的学习打下坚实的基础。

2、教学目标：

知识与技能目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

过程与方法的目标:通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。

情感目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

3、教学重点：

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

4、教学难点：

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

二、设计思路

本节课的教学中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

三、教法与学法

在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。课前已经自学了相关内容，对图形按相同的比放缩有初步的认识。

根据学生的年龄特点和认知结构，教学中主要采用情境导入法、自主探究和合作交流等方法，让学生自主观察，动手操作，动脑思考并以同桌为小组进行交流讨论。课堂上充分体现学生的主体作用，教师的引导作用。教师充分利用学生已有的生活经验，创设符合学生实际的教学情景，并引导学生进行有目的地观察、分析、思考活动，有针对性地进行动手操作指导，让学生积极参与讨到讨论和交流活动中来，增强本节课的学习效果。

四、教学流程

(一)谈话引入

首先让学生思考图形的平移和旋转的特点，再出示两张图片：一张很小，看不清楚，放大就能看清楚；另一张很大，也看不清楚，缩小才能看清楚。

这一环节中首先以谈话的形式对图形的平移和旋转知识进行复习，再让学生从两张图片的放大和缩小中初步感受图形的放大和缩小，再感知把图形放大和缩小是有一定规律的，到底存在什么变化规律？既引入新课，又激发了学生探索求知的欲望。

(二)自主学习，探索发现

首先出示由一张图放大后得到的两张图，让学生体会相似，感知放大现象。再出示放大前后长方形长与宽的数据，引导学生发现：长方形图片放大后与放大前相比，长和宽都是原来的2倍，让学生认识图形的放大。接着通过把长方形画按1：2的比缩小，使学生初步理解什么是图形的缩小。然后通过教学把长方形按比例放大和缩小，让学生理解按几比几的比放大或缩小的含义，说出放大或缩小后的长方形的长和宽和原来的关系，各应该画多少格，让学生在方格纸上画出放大或缩小后的图形。最后引导学生把放大和缩小后的图形与原来的图形进行比较，通过交流，使学生认识到放大和缩小是图形的各部分按指定的比发生变化，而且这个比是不变的；放大前后或缩小前后的图形形状没有变，只是大小变了。

这一环节的设计，主要是通过教师引导，学生自主观察，动手操作，动脑思考、讨论交流等活动，让学生理解图形的放大和缩小的意义，并在此基础上，使学生能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小，实现本节课的教学目标。

(三)达标检测

完成练一练和练习九第2题，在画一画过程中放手让学生独立完成画图过程，画完后再及时让学生说根据什么来画，及时引导学生反思、总结。这样学生在思考后操作，在操作后再思考，让学生形成技能，养成勤于思考、关于思考的学习习惯。

(五)总结评价

首先让学生说一说生活中应用图形放大和缩小的例子，再整理图形放大和缩小后相关知识。

在学生有了实际画的经验后让学生寻找生活中用到图形放缩知识的例子，让学生进一步感受数学与实际的联系，进一步感受相似形的实际意义。在自由交流中对图形的放大与缩小有一个完整的认识。

第2篇：数学说课稿

一、说教材

这部分内容是在学生已经掌握两位数减两位数以及和在1000以内的三位数加三位数的计算方法的基础上进行教学的。通过本单元的学习，一方面使学生基本掌握整数减法的计算方法，能正确进行相关的口算、笔算和估算，从而为进一步学习小数、分数的减法打好基础；另一方面也进一步提高学生应用减法解决实际问题的能力，加深对减法运算意义的理解，积累探索计算方法的经验，体验数学探索的乐趣。

例题首先呈现的是两个学生在图书室借书的场景，并由此引出问题：原有335本，借出123本，还剩多少本？考虑到学生已有两位数减法的竖式计算基础，以及前面所学的三位数加法的竖式计算知识，而且基本程序和方法是相似的，学生很容易进行知识迁移，所以教材先引导学生审题，在弄清楚数量关系后让学生列出减法算式，再尝试计算出得数，然后引导学生说说计算方法和过程，并通过交流，掌握算法。接着教材呈现了2种计算方法，在进一步强调竖式计算的笔算减法过程后，再用实物计数器，使学生直观地明确算理，进一步理解笔算过程，形成笔算减法的抽象思维。在学生初步掌握不退位减法的笔算方法后，引导学生提出验算，并说说验算的方法和算理。然后再启发学生思考剩下的本书、借出的本书与原来的本书这三者间的关系，引导学生可以用差加减数的方法进行验算，并使学生初步认识加法与减法各部分之间的关系。随后想想做做进一步帮助学生在计算过程中巩固已有认识，使学生感受到笔算减法在生活中的应用价值，也培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学目标：

（1）知识技能方面：使学生经历探索三位数减三位数（不退位）的笔算过程，能用竖式计算被减数是1000以内的不退位减法，会用差加减数的方法验算减法。

（2）数学思考与解决问题方面：使学生在应用减法解决简单的实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。

（3）思想情感方面：使学生在与他人交流算法的过程中，获得成功的体验，培养学生合作、交流的意识，提高学习数学的'兴趣和信心。

教学重点：

是让学生经历探索三位数减三位数（不退位）计算方法的过程，学会差加减数的验算方法，会用竖式笔算被减数在1000以内的减法，

教学难点：

是让学生理解并掌握减法的基本原理和方法。

（为了能更好的实现教学目标，有效的突破重难点，让学生在获得知识的同时，能力得到提高，兴趣得到培养，我准备通过以下三个环节来引导学生开展本课的探究）

二、说教学过程

主要教学活动设计：第一个环节：情境导入，复习旧知。教师借助媒体出示学校图书室借书情境图，结合情境图出示两位数减两位数、整百数减整百数的10道口算题，让学生直接口答得数，并说说是怎么想的。（这里让学生在情境中复习，既培养学生的口算能力，同时也激发学生学习的兴趣，温习了减法的算理。）

第二个环节：自主探究、领悟算法。主要分三个活动来展开教学：

第一个活动：发现问题，提出问题。多媒体出示例题情境，让学生说说图意，引导学生审题，弄清已知条件和问题，然后启发学生列出算式。（这里在激发学生求知欲望的同时，也培养了学生观察、思考的能力，提高了学生分析问题、解决问题的能力，也激发学生的自主学习热情，发挥学生的主观能动性。）

第二个活动：合作探索，领悟算法：通过学生交流后板书算式：335-123，接着引导学生小组合作，运用计数器和竖式计算，得出结果。然后让学生交流计算方法和算理。接着教师借助实物、媒体相结合，通过学生讲解来演示计数器计算和竖式计算过程，引导学生进行观察、比较，使学生借助直观进一步明确算理，从而将直观的操作过程抽象成相应的竖式计算步骤，并借此强调竖式计算时数位要对齐，从个位减起，也让学生明确竖式计算的方便和快捷。（这里，通过先让学生动手操作、小组讨论、全班交流，再通过媒体演示、自主观察和思考分析，使学生进一步明确减法的算理，让学生充分在多种方法探讨中理解算理，领悟算法。有利于培养学生观察思考、分析判断的能力和习惯，体会数学与生活的紧密联系。）

第三个活动：深化认识，学会验算：通过提问：这个答案对不对呢？可以怎样验算？让学生讨论交流验算方法，启发学生从减法各部分的关系和数量关系上进行验算，由此再进一步启发：剩下的本书和借出的本书合起来，应该等于什么？那么算是中的差加减数应该等于什么？从而引出用加法验算减法，然后让学生自主验算，再组织学生小组讨论、全班交流算理和算法，进一步巩固验算方法。（这一过程通过让学生自主寻求验算方法，明确验算的算理和方法，初步认识减法与加法各部分之间的关系，经历用加法验算减法的过程，使学生获得探索的体验、实践的机会、合作的愉悦和发现的能力，体会加法验算减法的算理和方法，养成自觉验算的习惯。）

第三个环节：巩固运用，形成技能。在练习的设计中，想想做做第一题让学生计算给出的竖式，进一步熟悉用竖式计算减法的基本步骤，帮助学生在计算过程中巩固已有认识；第二题通过根据横式列出竖式，再进行计算和验算，让学生经历完整的笔算减法的过程，进一步熟悉减法的竖式计算和验算方法；第三题通过引导学生正确审题，弄清题意和数量关系后，使学生用减法解决一些简单实际问题，初步体会减法在生活中的应用；第四题让学生尝试审题，帮助学生理解题中的数量关系，再让学生列式计算、交流算法，然后启发学生再提出一些新的数学问题并加以解决。这样有利于培养学生的问题意识，进一步提高选择和组合信息的能力。

在本节课的教学活动中，主要结合具体情境，促进学生自主学习；借助学具操作，自主探索，领悟算法；注重应用、拓展，形成计算技能。

第3篇：数学说课稿

教学内容：数学第十二册《圆柱的体积》

教材分析：这部分内容包括圆柱体积的推导公式，在教学时，先回忆前面学习过的圆面积的转化，由此推想圆柱的体积能否转化成已经学习过的立体图形，求出它的体积。这部分内容重点是让学生理解圆柱体积公式的推导过程，通过教具演示和学生动手操作弄懂可以将圆柱转化成以前学习过的长方体(近似)，再根据长方体的体积等于底面积乘得到圆柱的体积也应该是它的底面积乘高。

教学目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教学重点：掌握圆柱的体积计算方法。理解圆柱体积公式的推导过程。

教学难点：掌握圆柱的体积计算方法。理解圆柱体积公式的推导过程。

教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。

教学设想：利用教具演示将圆柱进行切割拼凑的方法，让学生理解将圆柱转化成长方体，再依据长方体的体积计算方法推导出圆柱体积的计算方法。通过例题教学让学生进一步掌握圆柱体积的计算公式。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求?

(圆柱的侧面积=底面周长×高。)

2、长方体的体积怎样计算?

学生可能会答出“长方体的体积=长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：长方体的体积=底面积×高

3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?

二、导入新课

教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的

计算公式导出求圆面积的计算公式。

教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

板书课题：圆柱的体积

三、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?(是。)

教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：

“大家看，这是不是一圆?”(是。)

“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。

然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。

教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?

指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看，。大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”

学生：长方形。

教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?

(有点接近长方体：)

然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

教师：

把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?

引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

教师：“而长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积=底面积×高”。

教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?

通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

板书：圆柱的体积=底面积×高

教师：如果用V表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式;V=sH

2、教学例4。

出示例4。

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

(2)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?

①V=sH=50×2.1=105

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米;210厘米

V=sH=50×210=10500

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0，5平方米

V=sH=0.5×2，1=1.05

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

V=sH=0.005×2.1=0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。

三、练习：

1、做“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

2、完成练习八的1、2题

这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

第4篇：数学说课稿

今天我说课的内容是解简易方程。下面我从教材分析、教学方法、学法指导、过程分析等四个方面进行说课。

一、教材分析

1、教材的地位与作用

本节课是解简易方程的第一课时，是在学生学习的四则运算及四则运算各部分间的关系和等式的性质的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比和比例等内容时都要直接运用。所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。

2、教学目标的确定

根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，参照课标确定本节课的目标：

（1）?知道解方程的意义和基本思路。

（2）?会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。

（3）?会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。

（4）?会独立地解答一、二步方程。

（5）?能够验算方程的解的正确性。

3、教学重点、难点、关键点

根据教材内容和教学目标，我认为本节课的重难点是解方程的两种方法及检验，解决重难点的关键是帮助学生确立解方程的一般思路。

二、说教法

1．演示操作法

借助媒体，激发学生的学习兴趣

2. 观察法

为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，通过四人合作、交流，自主探寻发现通过等量关系来列方程。

这些教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，

三、说学法

1、合作学习法

采用小组合作学习的形式，让学生经历一个观察、比较、交流、分析等过程，鼓励学生把发现的规律都说出来，有利于学生口语交际和解决问题能力的发展，这样既培养学生的合作意识，又能使学生在发现规律的同时获得成功的体验。

2、自主学习法

以学生自主学习为主，注重探索过程的教学，充分发挥学生的主观能动性，变被动听为自主学，学生积极动脑去思考、动口去表达。通过交流、猜测、验证、总结归纳，体验探索规律的过程，突破难点，提高效率。

四、过程分析

本节课我准备按以下几个环节进行教学：

（一）复习铺垫

巩固方程及等式的性质，为下面的学习做好铺垫。

（二）走进新课

1?汇集问题，寻找出路

用问题来提高学生的学习兴趣、探究的热情。

2?解决问题，形成方法（例1教学）

先通过学生仔细观察，回答下面的问题，把学生推向主体位置：

①你发现了哪些数学信息？

②能根据数学信息说出等量关系吗？

③请大家根据等量关系列出方程。

④这个方程的解是多少？你是根据什么得到的？

然后组内交流，班内展示，统一方法与答案。

① 解方程的格式（先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。）；

② 解方程的依据（等式的性质或四则运算各部分间的关系）；

③自觉检验。

尝试练习：写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。

出示：20+x=30。

3?类比推广，深化探究。教学例2

学生写完后，互相交流，老师一一展示各组的解方程过程

方法一： 解3y－8＝13 方法二：解 3y－8＝13 方法三：解3y－8＝13

3y＝13＋8 3y－8-8＝13-8 3y－8＋8＝13＋8

3y＝21 3y＝5 3y＝21

y＝21÷3 3y×3＝5×3 3y÷3＝21÷3

y＝7 y＝15 y＝7

验算3×7－8＝21 验算3×7－8＝21

通过学生的自主探究，在学习方法的同时辨析渗透检验的重要性，培养学生自觉检验的习惯。

（三）练习巩固

强化重点，巩固新知，培养学生良好的学习习惯。

（四）回顾总结

梳理知识形成完整知识体系

（五）课堂检测

对所学知识进行检测，查缺补漏。

（六）布置作业

第5篇：数学说课稿

一。教材分析

1.教材的地位和作用

这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解"数形结合"的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

2.教学目标和要求

（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力。

（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心。

3.教学重点：对二次函数概念的理解。

4.教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。

　　二。教法学法设计

1.从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程。

2.从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程。

3.利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。

　　三。教学过程

（一）复习提问

1.什么叫函数？我们之前学过了那些函数？

（一次函数，正比例函数，反比例函数）

2.它们的形式是怎样的？

（y=kx+b,k≠0;y=kx ,k≠0;y=k/x , k≠0）

3.一次函数（y=kx+b）的自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？ k值对函数性质有什么影响？

【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解。强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较。

（二）引入新课

函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。（电脑演示）

例1圆的半径是r（cm）时，面积s （cm?）与半径之间的关系是什么？

解：s=πr?（r>0）

例2设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y（元）与x之间的关系是什么（不考虑利息税）？

解： y=100（1+x）？

=100（x?+2x+1）

= 100x?+200x+100（0

教师提问：以上两个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点？

【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系： （1）函数解析式均为整式（这表明这种函数与一次函数有共同的特征）。（2）自变量的最高次数是2（这与一次函数不同）。

（三）讲解新课

以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。

二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c （a≠0,a, b, c为常数） 的函数叫做二次函数。

巩固对二次函数概念的理解：

1.强调"形如",即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式（关于的x代数式一定要是整式）。

2.在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ,它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。（如例1中要求r>0）

3.为什么二次函数定义中要求a≠0 ?

（若a=0,ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了）

4.在例2中，二次函数y=100x2+200x+100中， a=100, b=200, c=100.

5.b和c是否可以为零？

由例1可知，b和c均可为零。

若b=0,则y=ax2+c;

若c=0,则y=ax2+bx;

若b=c=0,则y=ax2.

注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式。

【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。

判断：下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c.

（1）y=3（x-1）？+1

（2）s=3-2t?

（3）y=（x+3）？- x?

（4） s=10πr?

（5） y=2?+2x

（6）y=x4+2x2+1（可指出y是关于x2的二次函数）

【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。

（四）巩固练习

1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm.

（1）当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积；

（2）设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm,求S关于x的函数关系式。

【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。

2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3.

（1）分别写出S与x,V与x之间的函数关系式子；

（2）这两个函数中，那个是x的二次函数？

【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

3.设圆柱的高为h（cm）是常量，底面半径为rcm,底面周长为Ccm,圆柱的体积为Vcm3

（1）分别写出C关于r;V关于r的函数关系式；

（2）两个函数中，都是二次函数吗？

【设计意图】此题要求学生熟记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相当于做了一次复习，并与今天所学知识联系起来。

4. 篱笆墙长30m,靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y（m2）与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

【设计意图】此题较前面几题稍微复杂些，旨在让学生能够开动脑筋，积极思考，让学生能够"跳一跳，够得到".

　（五）拓展延伸

1. 已知二次函数y=ax2+bx+c,当 x=0时，y=0;x=1时，y=2;x= -1时，y=1.求a、b、c,并写出函数解析式。

【设计意图】在此稍微渗透简单的用待定系数法求二次函数解析式的问题，为下节课的教学做个铺垫。

2.确定下列函数中k的值

（1）如果函数y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函数，则k的值一定是______

（2）如果函数y=（k-3）xk^2-3k+2+kx+1是二次函数，则k的值一定是______

【设计意图】此题着重复习二次函数的特征：自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为0.

（六） 小结思考

本节课你有哪些收获？还有什么不清楚的地方？

【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。

　（七） 作业布置

必做题：

1. 正方形的边长为4,如果边长增加x,则面积增加y,求y关于x 的函数关系式。这个函数是二次函数吗？

2. 在长20cm,宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y（cm2）与正方形边长x（cm）之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。

选做题：

1.已知函数 是二次函数，求m的值。

2.试在平面直角坐标系画出二次函数y=x2和y=-x2图象

【设计意图】作业中分为必做题与选做题，实施分层教学，体现新课标人人学有价值的数学，不同的人得到不同的发展。另外补充第4题，旨在激发学生继续学习二次函数图象的兴趣。

　　四。教学设计思考

以实现教学目标为前提

以现代教育理论为依据

以现代信息技术为手段

贯穿一个原则——以学生为主体的原则

突出一个特色——充分鼓励表扬的特色

渗透一个意识——应用数学的意识